中学生数学
中学生数学 |
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中１数学〜中学生の数学のはじまり |
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中学生になると、算数から数学になります。算数と中学生の数学とのちがいは、なんといっても負の数の概念が出てくることと、文字を使った学習になることです。 中学生の数学で最初に学ぶのは、「正の数・負の数」です。負の数の考え方は、ふだんの生活の中にも気温などで出てくるので考えやすいと思います。このところは中学生になって、生徒もやる気になっており、算数から数学になったといっても、すんなりはいって行けます。 つまづくのは、四則混合計算つまり足し算・引き算・掛け算・割り算がふくまれる計算のところです。ここは中学生の数学でも非常に大事な計算になりますので、できるまで繰り返し練習することです。 中学生の符号ミスはたいへん多く、数学の場合は一箇所間違えると、あとは芋づる式に間違えてしまうので、計算の最初の部分では注意が必要です。 次に文字式を学習しますが、文字式の概念はこれから中学生が数学を学ぶ上で必ず身につけておかなければならない考え方になります。ここの文字式の単元では、量を文字式で表すところでつまづきます。 「1000円でx円使ったときのおつり」、「１本60円の鉛筆をx本買って、80円の消しゴムを１個買ったときの代金の合計」などこのような問題はすぐに文字式で表せるようにすることが大事です。 わかりにくい問題は図にして考える癖もつけるようにしたいです。あと、大切なところは代入です。代入ができないと、その後の数学の学習をスムーズに進めることが困難になってきます。 中１の数学は中学生の数学を学んでいく上での基本的な道具を身につけていく段階なので、やはり繰り返して学習することが一番大事なことです。 一次方程式では、計算問題は完璧にしなければなりません。これはどんなことがあっても完全に習得しなければ中学生の数学を学んだことになりませんので、一生懸命に取り組んで下さい。 とくに分数が含まれる問題がつまづきやすいところです。 さらに分数が含まれる問題で、分子が2x-3やx-8などのような式になっているタイプはその分子にかっこをつけて分母を払うようにするとミスがなくなります。 一次方程式の文章題は、速さの問題、食塩水の問題で差がつきます。これらの問題はパターン化されているので、そのパターンごとにつぶしていけば簡単です。 また、文章題ではパターン化できない問題に関しては、準備することが難しいので、普段からそのような問題にあたることも大事です。 比例・反比例では最初にそれぞれの式をしっかり覚えて下さい。そしてxとyの対応の表を通して、比例・反比例ではそれぞれどのような変化をするのかを理解して下さい。また、グラフは対応の表がなくてもかけるようにしなければなりません。座標は（x,y）の順番にならんでいることも、意外と覚えない生徒が多いですが、ここは中学生の数学において必須事項になります。 平面図形では作図がポイントです。 作図の基本は １．垂直二等分線 ２．角の二等分線 ３．垂線 と３つしかありません。 あとはこれらを駆使して作図していくので、まずはこの３つの基本を考えなくてもできるようにすることが大事です。 また、定期テストの場合では作図問題はある程度パターンが決まっているので、そのパターンを覚えることが高得点への近道です。教科書に出てくるパターン、問題集に出てくるパターン、学校で使われたプリントに出てくるパターンを押さえてください。 空間図形は非常に勉強しづらい分野ですが、問題としてもそれほど、難しくできないところです。 ５種類の正多面体については暗記するようにして下さい。 また、おうぎ形の弧の長さと面積の公式は簡単なのですが、覚えていない生徒が多いです。しっかり覚えて、使えるまで練習する必要があります。立体の表面積・体積を求める問題も難しいところはないので、練習あるのみです。円錐の表面積を求める問題は出題頻度が高いです。注意して下さい。 |
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